Any idea why Edge would not have been updated in one of the computers, and how I can trouble-shoot the problem?
Você precisa instalar o KB4043961 nos dois computadores.
17 de outubro de 2017 - KB4043961 (edição de SO 16299.19)
For both the laptops, the OS version is Windows 10 Version 1703 for x64-based Systems.
Se você está definido para receber atualizações no ramo atual, você deve estar executando 1709 em vez de 1703.
The latest stable version is 41.16299.15.0, while this one is still stuck with version 40.15063.674.0.
O Edge 41 existe apenas em 1709 com base em minha pesquisa.
Microsoft Edge
Edge 41
Fonte: Atualização dos criadores de outono do Windows 10
O Edge 40 existe apenas em 1703 com base em minha pesquisa.
Microsoft Edge
Edge 40.15063
Fonte: Atualização para criadores do Windows 10