Will it start working after I reboot the device <…>?
Sim, o comando que você executou apenas removeu os endereços
atribuído à interface, e isso é uma coisa puramente "runtime-y";
nenhum tipo de banco de dados de qualquer coisa é atualizado - apenas algum tempo de execução no kernel
estruturas.
A reinicialização reconfigurará essa interface como estava antes da
comando foi executado (assumiu que nenhuma alteração foi feita em qualquer configuração
local é usado para essa interface ( /etc/network/interfaces
ou NetworkManager
ou systemd-networkd
ou o que você configurou).
The server also has another network interface, but it's not connected
O que aconteceria depende do local configurado para configurar a rede, e se essa interface está configurada e como. Parece muitos "se", para mim.
Se você tiver alguém com acesso root ao host, basta solicitar que ele seja executado
ip addr add A.B.C.D/NN dev eth0
com qualquer que seja o address/netmask
que tenha antes da alteração.