Você pode tentar copiar todo o seu perfil de usuário se não houver preocupação no computador secundário.
Copie a pasta inteira do perfil do computador primário para o secundário. Esta pasta aqui: %LocalAppData%\Google\Chrome\UserData\Default
Normalmente, se você tem seu Chrome conectado à sua conta do Google, tudo isso também é sincronizado. O Chrome apenas faz o backup do seu perfil e o restaura em outro sistema se você tiver os dois conectados.
Minha preferência seria garantir que o Chrome estivesse conectado à minha conta do Google. Este é um backup muito conveniente que o Google forneceu para você.