Mais de uma década atrás, autossh
utility foi escrito para tais propósitos.
Você pode usar o seguinte script de conexão
#!/bin/sh
export AUTOSSH_GATETIME=0
autossh -M 0
-o "PubkeyAuthentication=yes" \
-o "StrictHostKeyChecking=false" \
-o "PasswordAuthentication=no" \
-o "ExitOnForwardFailure=yes" \
-o "ServerAliveInterval 60" \
-o "ServerAliveCountMax 3" \
-fNR 19999:localhost:22 www.sern.pro
Claro, você precisa estabelecer uma autenticação baseada em chave antes de iniciar este script.