Sim, você pode.
O seguinte comando pode ser usado para obter o dia:
set day=%date:~0,2%
Agora %day%
contém a data.
Dependendo da sua localidade, pode ser possível que a data retorne um dia de 3 letras em vez de 2, caso em que você usaria set day=%date:~0,3%
Explicação:% date% contém uma pequena string que começa com o dia, seguida pela data no idioma usado pelo seu sistema operacional. O comando cria uma nova variável chamada day e pega os 2 primeiros caracteres da variável% date% como resultado.