Se você bloquear um celular, também não poderá usar um selecionador de data.
Dado que isso exigirá que o VBA funcione, você não precisa se preocupar em permitir a seleção de células bloqueadas. Você precisará adicionar botões ou fazer com que o VBA entenda que precisa fazer alguma coisa quando o usuário clicar em uma célula e, em seguida, remover temporariamente a proteção, alterar o conteúdo da célula e adicionar a proteção novamente.
Dado que SuperUser não é um tipo de serviço "Por favor, escreva-me um script", isto é tanto quanto a minha resposta pode ir. Se você começar a trabalhar na sua macro VBA e tiver dúvidas, poste seu código como uma nova pergunta e poderemos ajudá-lo a localizar onde as coisas dão errado.
Não se esqueça, você pode simplesmente pressionar o botão de gravação no Excel, executar a ação de sua escolha, pressionar o botão Parar e a macro. Então você precisa editá-lo para que ele se torne uma macro dinâmica (funciona para qualquer célula, etc.).
Se o VBA realmente não for uma opção, considere o seguinte: Torne todas as células de data desbloqueadas e proteja a planilha. Os usuários podem clicar e editar livremente essas células, mas não o resto. Usando a validação de dados, você pode garantir que eles digam apenas uma data.