Eu finalmente consegui ter o dropbox para iniciar na inicialização. Eu descobri que o ubuntu 16.04 usa systemd, então eu escrevi um arquivo de configuração de unidade para dropbox:
fmf@kodi:~$ cat /etc/systemd/system/dropbox.service
[Unit]
Description=Dropbox Service
After=network.target
[Service]
ExecStart=/bin/sh -c '/usr/local/bin/dropbox start'
ExecStop=/bin/sh -c '/usr/local/bin/dropbox stop'
PIDFile=${HOME}/.dropbox/dropbox.pid
User=fmf
Group=fmf
Type=forking
Restart=on-failure
RestartSec=5
StartLimitInterval=60s
StartLimitBurst=3
[Install]
WantedBy=multi-user.target
fmf@kodi:~$
Em seguida, criei um link para o script python oficial para controlar o dropbox:
fmf@kodi:~$ sudo ln -sf /home/fmf/dropbox.py /usr/local/bin/dropbox
e ativou o serviço:
fmf@kodi:~$ sudo systemctl enable dropbox.service
Depois que uma caixa de depósito de reinicialização estiver sendo executada conforme o esperado.