O Windows 8.1 Core e o Windows 8.1 com o Bing são duas edições diferentes com dois conjuntos de chaves de produto diferentes. Então você não pode usar uma chave para a edição Bing no Windows 8.1 normal.
Faça o download dos ISOs do Bing corretos e reinstale o Windows 8.1.
Google para esses nomes encontrarem links DL:
32Bit: X19-57134_SW_DVD9_NTRL_Win_with_Bing_8.1_32BIT_English_OEM.img
64Bit: X19-57272_SW_DVD9_NTRL_Win_with_Bing_8.1_64BIT_English_OEM.img