Para copiar-item como administrador, você deve iniciar um PowerShell como administrador, como:
Start-Process PowerShell.exe -ArgumentList "copy source-dir/file.txt dest-dir/" -Wait -Verb RunAs
No meu caso de uso, eu espero o final da cópia, mas isso não é obrigatório. A desvantagem dessa solução é que -NoNewWindow não está disponível.