Excluindo o próprio SO (você pode executar o teste de estresse do linux ou o que for elimine isso) comece com uma PSU.
Pode ser defeituoso OU pode alegar produzir mais potência do que realmente resulta em desligamento.
Um segundo suspeito seria a memória, eu acho.
Um distante (?) terceiro seria a placa-mãe, eu acho.
Troque os componentes, um de cada vez, para descobrir qual é o problema.
Você monitorou as temperaturas da cpu, northbridge e case? Embora eu não esteja ciente de northbridge sendo o culpado desde os 865 dias chipset onde você teve que mexer com o estoque northbridge cooler.