Os servidores SMTP e IMAP são separados no que diz respeito ao seu cliente de e-mail, e isso é verdade para quase todos os clientes que experimentei até agora. (Bem, alguns fazer têm a opção de "usar as mesmas credenciais do IMAP", por exemplo, o Outlook.)
Embora os dois servidores possam compartilhem informações de autenticação, e quase sempre o fazem. Por exemplo, tanto o Postfix quanto o Exim podem ser configurados para usar o provedor Dovecot SASL. Alternativamente, todos os três podem usar o Cyrus SASL como o backend (que pode usar o saslauthd, que pode usar o PAM ou qualquer outro). E assim por diante.
É claro que o aplicativo de e-mail não precisa sua senha SMTP até que ele realmente tente enviar uma mensagem, por isso não pedirá isso até lá.