Resposta curta: Sim . Mas você deve estar ciente de algumas coisas.
If I do not have any shared partitions between the two OSs - that is, if Windows only ever accesses its own partition(s, including recovery) and Ubuntu only accesses its own partition, does this risk remain?
O sistema de arquivos só será corrompido se o segundo SO que você inicializar fizer alterações em qualquer partição que já tenha sido montada pelo sistema operacional que você iniciou em hibernação ou encerrou no modo de inicialização Fast-Start.
Further, if this setup did involve a shared partition, does the danger remain even when mounting as read-only?
Resposta: Não. O único fato de montar a partição hibernada no modo de gravação pode causar perda de dados, mas isso não acontecerá se a segunda montagem do SO que particionar no modo somente leitura. Pela maneira como você também pode desmontar uma partição que você deseja compartilhar com o segundo sistema operacional antes de hibernar o sistema operacional anterior, é claro que não poderia ser uma partição do sistema, mas poderia ser algum Data (música, série, fotos, documentos) parecido com uma partição.
Nota: a opção de hibernação e inicialização rápida gerencia o mesmo tipo de considerações. Em algumas partes são praticamente os mesmos.