Como o aplicativo seria executado com permissões de usuário, ele não conseguiria ler o arquivo se o usuário não conseguisse ler o arquivo.
Você pode tentar configurar um processo que represente outro usuário em nome do usuário que está executando o aplicativo, o que poderia ter permissões diferentes. Vai ser um pouco trabalhoso e, dependendo de como você implementa isso, você daria ao usuário essa permissão de qualquer maneira, pois ele procuraria as credenciais usadas para a representação.
Outra abordagem seria verificar se um usuário não consegue listar o conteúdo do diretório que contém o arquivo. Ainda seria possível abrir o arquivo, pois o usuário ainda teria permissões de leitura. Essa abordagem apenas obscureceria o acesso e não o impediria!