Provavelmente sim, mas não necessariamente. A maioria dos modems de cabo / DSL tem NAT integrada agora, portanto, qualquer computador que se conecta a ele provavelmente obterá um endereço IP privado (por exemplo, 192.168.x.z). É possível , mas não é provável que você possa ter o mesmo endereço IP dinâmico ao se conectar a uma rede diferente que usa a mesma sub-rede.
Tome este cenário por exemplo. Você e seu vizinho conectam-se aos seus próprios ISPs. Se ambos os computadores foram o primeiro dispositivo a se conectar às suas respectivas redes, eles provavelmente receberão o endereço 192.168.0.1. Agora você se desconecta do seu wi-fi e se conecta ao seu vizinho. Desde que ele já tem 192.168.0.1, você teria 192.168.0.2. Depende apenas do endereço que você atribuiu ao conectar-se a uma ou outra rede.