Se você conseguir encaminhar com sucesso a porta 80 no mínimo para o seu servidor web (atrás do roteador), você deve ser capaz de hospedar um servidor web.
Se o seu roteador atual permite que você faça isso, mas ele ainda não funciona, o ISP provavelmente está bloqueando o encaminhamento e um novo roteador provavelmente não ajudará.