Você pode fazer login em várias contas do Google ao mesmo tempo; isso inclui acesso simultâneo a diferentes contas do Gmail.
Uma vez logado, você precisa clicar no avatar e adicionar uma conta.
Quando você estiver conectado a várias contas e autorizar com o OAuth para outro site, será solicitado a escolher a conta que deseja usar para esse site específico.
Você não precisa fazer logoff.