Para o seu roteador básico (com fio), você precisa desativar sua funcionalidade de roteamento. Transforme-o em basicamente um switch mudo - sem DHCP, sem NAT, sem encaminhamento de porta, etc.
Para a conexão com fio em cada computador, configure um endereço IP estático ou deixe-o no DHCP e deixe que cada computador atribua automaticamente um endereço no intervalo 169.254.x.x. Na caixa de endereço DNS, use o endereço IP do seu roteador sem fio. Certifique-se de que não haja um gateway padrão definido (se estiver usando um endereço atribuído automaticamente, não haverá um).
Por fim, no seu computador com duas conexões, verifique se o adaptador sem fio é o MAIS BAIXO na ordem de precedência (para que seja sempre pesquisado pela última vez para resolver os endereços).
Agora você deve ter um cenário em que seu computador possa ser conectado a ambas as redes e selecionar automaticamente aquele que tem o recurso que está procurando (ou seja, o tráfego da Internet será via sem fio e a conectividade interna usará o fio conexão).
Observe que, se os dois computadores tiverem duas conexões, ambos terão um endereço IP em cada rede. Se você achar que eles ainda estão tentando usar a comunicação sem fio para se comunicar, talvez seja necessário atualizar manualmente o arquivo de hosts com o endereço com fio do outro computador. Isso significa que você precisará de um endereço estático, mas não dependerá do DNS para resolver endereços. O Windows roteia o tráfego com base no IP.