O Microsoft Edge não é um aplicativo "normal" do Windows, portanto, ele não é chamado por um arquivo EXE, como você se acostumou.
Então, você só precisa de um pequeno utilitário que crie um arquivo EXE que inicie o Edge. A codificação é bem simples ... apenas algumas linhas de código. Eu escrevi um:
Depois de instalar este pequeno utilitário, você pode apontar o Photoshop para o EdgeLaunch.