Depois de analisar vários métodos para realizar minha tarefa usando o crons, resolvi uma alternativa melhor que é oferecida pela própria extensão do Chrome chamada chrome.alarms .
Tudo o que fiz foi criar um alarme e fazê-lo funcionar a cada minuto
chrome.alarms.create('checkNewTasks', {
when: 1000,
periodInMinutes: 1
});
Funciona como um encanto!