Seu firewall pede permissão porque, embora você esteja incorporando o IE ao seu aplicativo e, até onde eu saiba, o IE é o que está acessando a Internet, seu aplicativo é necessário para ter permissão em nome do IE.
Em relação à segurança: Não, não é seguro para um programa caseiro acessar a Internet. A segurança é difícil mesmo para especialistas.
Dito isso, com base no código que você apresentou, é improvável que você tenha um problema fora dos problemas de segurança que o IE tem.