Este é um bug documentado com o lxterminal. Você tem um programa de terminal alternativo disponível? xterm, gnome-terminal etc? O lxterm (diferente do lxterminal) tem suporte total para o que você está tentando fazer, o que é discutido no relatório de bug. Eu não tenho acesso fácil a esse pacote do meu ambiente e não olhei para ele.
Uma solução totalmente funcional seria gerar um script de shell que contenha sua sequência de comandos e ter o comando passado para o lxterminal simplesmente como esse script.
Por exemplo, na seção do seu script que faz essa chamada lxterminal, faça algo assim:
tmpScript=$(mktemp -u) || { echo "tmp file generation error!"; exit 1; }
echo '#!/bin/bash' > $tmpScript
echo "echo 'Hello' && sleep 5" >> $tmpScript
chmod +x $tmpScript
lxterminal -e "$tmpScript"
Isso funciona, pelo menos no meu ambiente (alimentado 24; x86_64; lxterminal versão 0.2.0, kernel 4.6.5).
A menos que o lxterminal seja sua única opção, não é a ferramenta certa para esse trabalho. Considerando a idade desse bug, provavelmente nunca será. O xterm é tipicamente a opção mais popular para esse tipo de coisa, por portabilidade e facilidade de uso, embora eu seja parcial para o konsole.