Não. A VM está limitada ao que o host pode fazer. Se o terceiro monitor não estiver funcionando para o host, a VM também não poderá ser exibida.
O VirtualBox não tem controle sobre o monitor do ponto de vista de hardware, então você confia em outro hardware para controlar esse monitor.
É possível, no entanto, usar um segundo computador, conectar o monitor a esse computador e iniciar sua VM no modo sem cabeça e conectar-se a ela usando a Área de Trabalho Remota. Você precisa do pacote de extensão do VirtualBox para permitir o servidor RDP.
Claro que isso significa que, se você também quiser controlá-lo, precisará de um segundo teclado / mouse ou interagir com ele a partir do seu computador atual. É possível fazer duas sessões RDP para essa VM simultaneamente, assim sua tela ainda pode ser visualizada enquanto você se conecta temporariamente à VM do seu próprio computador para interagir com ela.