Estritamente falando, não. Tudo o que um AP faz é converter um sinal ethernet em um sem fio. Qualquer outro dispositivo (geralmente, mas não necessariamente um roteador) será necessário para garantir que seus computadores habilitados para WIFI "funcionem bem" com o resto da LAN, ou que ele precise ser configurado estaticamente.
Sua pergunta é um pouco confusa, pois fala sobre a conexão com o "WWW". Você deve saber que o "WWW" é simplesmente um serviço - é possível executar páginas "WWW" para uso interno sem conexão com a Internet.
Da mesma forma, a localização geográfica não define se um roteador é necessário, mas sim a localização da rede. Em um escritório pequeno, todos estão sempre conectados diretamente usando apenas um switch (mudo) - nesse caso, um AP é tudo que você precisa para estender a rede sem fio - mas em ambientes mais complexos, um roteador pode ser usado para controlar o tráfego e reduzir gargalos. (e neste cenário seria comum um AP ser usado em sua própria rede para que possa ser adequadamente protegido / particionado do resto da rede)