Com o Windows Vista e usuários de Administrador mais recentes, não há privilégios de administrador, a menos que você passe por um prompt do UAC. Devido a isso, quando você atribui o grupo Administradores à unidade, na verdade, você não conta com isso no uso normal do Windows.
Abra a guia de segurança da unidade, edite as configurações e adicione o grupo USERS. Nesse grupo, dê a eles permissões de "Controle total" da unidade externa. Isso permitirá que todos os usuários, e não apenas os administradores, leiam e gravem na unidade.
Se ainda assim não funcionar, também é possível que algum usuário ou grupo que o afete tenha as permissões "Negar" definidas em algo. As permissões "Negar" substituem as permissões "Permitir" e a única maneira de ultrapassá-las é um administrador local.