Um gateway padrão é o roteador para o qual você enviou pacotes quando não há outro roteador para enviá-los. Deve haver apenas um um gateway padrão.
Após a reinicialização, você pode ver que o gateway padrão foi definido como 192.168.178.1, que pode ser acessado fora da interface eth0.
Não tenho certeza se você atribuiu estatisticamente detalhes IP à eth0 ou se também usa DHCP, no entanto, quando a wlan0 inicia, ela receberá seus detalhes de IP, mas encontrará um gateway padrão na tabela de roteamento e, portanto, não adicione outra entrada.
Se wlan0 for a única conexão de rede a ser usada, você precisará remover os detalhes do IP da eth0.