Sim, eles podem adicionar arquivos e pastas. Eu uso o aplicativo Google Drive (sem acesso a sites em nuvem no trabalho) e acabei de adicionar uma segunda conta de e-mail. Ao adicionar, há um ícone para editar o nível de acesso que a pessoa tem. O padrão é "Pode organizar, adicionar e editar".
Eu gerencio alguns projetos com o Google Drive e posso verificar se as pessoas com quem compartilho as pastas podem adicionar arquivos. Espero que isto ajude! - JR