Você obtém a falha de conexão porque o servidor não está em execução. Execute isto:
sudo service mongodb restart
Se isso não for bem sucedido, será necessário examinar os arquivos de log do servidor para ver o que está impedindo sua inicialização. Você pode encontrar o registro em /var/log/mongodb/mongod.log
e, se não for uma causa óbvia, adicione o snippet relevante à sua pergunta e eu ficaria feliz em dar uma olhada.
Se eu fosse adivinhar com base na sua descrição, suspeitaria que você não definiu as permissões corretas em /var/lib/mongodb
- quando você recriou. Deve ficar assim:
drwxr-xr-x 4 mongodb mongodb 4096 Nov 26 18:52 mongodb
Se tiver permissões incorretas, você poderá corrigi-lo com o seguinte comando:
sudo chown -R mongodb:mongodb /var/lib/mongodb