Os arquivos salvos no sistema de arquivos FAT32 podem ser executados no Linux. Seu problema está em outro lugar.
Quando a anexação do FAT32 às permissões do Linux é definida com a montagem e, portanto, apenas uma vez. Qualquer tentativa de alterar as permissões para o FAT32 já conectado é ignorada silenciosamente.
Como o Ubuntu geralmente conecta a unidade flash automaticamente, ela passa explicitamente a opção 'noexec' para o comando mount. Desta forma, nenhum arquivo do pen drive pode ser executado diretamente.
Métodos como contornar isso são melhor explicados aqui: link