Existe, na verdade, uma solução melhor implementada no Sublime Text. Selecione Preferences-> Settings - User e defina remember_open_files e hot_exit como falso. O arquivo resultante deve ter esta aparência:
{
"remember_open_files": false,
"hot_exit": false
}
(Todas as configurações possíveis podem ser vistas em Settings - Default .)
Apenas reinicie o Sublime Text depois (pode ser necessário reiniciar o programa duas vezes, uma vez para aplicar as configurações) e ele deve iniciar sem nenhum arquivo aberto.
Observação: eu só consegui testar isso com o Sublime Text 3, mas tenho certeza de que essas configurações também existem na versão 2.