O seu computador possui uma placa VGA integrada. O uso de um cabo VGA para HDMI está apenas convertendo o sinal. Não é uma placa gráfica por si só, então todo o desempenho que você tem sobre a porta VGA normal é o que você verá na TV.
É este cabo (é barato) ou uma placa gráfica adicional com suporte HDMI (caro, mas dependendo do que você deseja, pode ser a única opção)
A razão pela qual as pessoas preferem os conversores VGA para HDMI é porque os preços são muito baratos, considerando o custo real da GPU. Normalmente, essas pessoas têm uma GPU que já é boa, e obter uma GPU com preço baixo com HDMI reduzirá significativamente o desempenho. Além disso, nem todos têm espaço para uma GPU adicional.