Não, não é seguro usar essas ferramentas enquanto o diretório está sendo atualizado. Todos eles atravessam o diretório e copiam o conteúdo do arquivo no momento em que acontecem para verificá-lo, e não irão verificar novamente mais tarde (e, mesmo se o fizerem, ainda haverá uma condição de corrida).
Um instantâneo do LVM (ou simplesmente pausando os processos que tocam esses arquivos) seria uma solução apropriada.
Uma solução alternativa seria usar lsyncd
ou SyncThing
ou alguma outra ferramenta que procura continuamente alterações.