Você pode criar um recurso não-usuário chamado ProjectArchive, ao qual todos tenham acesso, adicionando como uma caixa de correio separada. Você pode criar pastas e atribuir essa permissão de leitura / gravação específica à pasta. Todos os outros só teriam acesso de leitura. Dessa forma, apenas algumas pessoas adicionam / removem e-mails de projetos, mas todos podem pesquisar no arquivo. A pesquisa seria tratada pelos servidores do Office 365 que a Microsoft executa.
A outra opção é adicionar um Site Mailbox, mas você precisa do SharePoint.