Um Raspberry Pi é apenas um computador. Tem uma quantidade específica de poder de computação como qualquer outro servidor. Para você saber se ele atenderia às suas necessidades como um computador de jogo, você terá que fazer um monte de trabalho entendendo as necessidades em tempo real do seu servidor (computação, acesso ao armazenamento, consumo de memória e rede) e construir uma compreensão do que você precisa do seu servidor para fazer. Tudo isso é muito difícil de se fazer teoricamente, então, provavelmente, o melhor seria escolher um servidor muito barato, colocar seu jogo em funcionamento e então começar a fazer benchmarking e construir casos de teste no carregamento.
Depois de fazer vários testes comparativos e testes em carga, você identificará pontos fracos em seu software. Você então conserta esses pontos fracos em seu software e repete o processo. Então, e somente então, você terá algum tipo de idéia se o hardware que você tem está limitando você de alguma forma ou não, ou se a sua configuração atual pode alcançar a escala desejada.
Portanto, a moral da história é escolher uma plataforma conveniente e relativamente barata para colocar seu servidor em funcionamento e depois começar a medir e testar a partir daí. Se você tem um Raspberry Pi, já sabe ou apenas quer aprender, então é um ótimo lugar para começar. Se o seu jogo estiver em alta escala e você estiver ampliando seu servidor, eu não esperaria que você estivesse executando um serviço de alta escala em servidores Raspberry Pi, mas não há mal nenhum em começar por aí. Ele pode fazer muito, não é tão ferro quanto servidores maiores quando você precisa de ferro maior.