Você não pode encontrar 192.168.0.120 na rede porque esse é o endereço IP que foi atribuído ao roteador Linksys, e você tirou isso da rede.
Se o servidor DHCP que atribuiu o endereço IP do cliente for desligado (o roteador Linksys nesse caso), um cliente DHCP do Windows continuará usando a configuração de endereço IP recebida do servidor DHCP de origem e tentará se comunicar com o servidor DHCP de origem (via unicast) ao longo da fase de renovação (T1) até atingir a fase de religação (T2), no ponto em que tentará entrar em contato com qualquer servidor DHCP (via transmissão). Se o cliente for reinicializado e não puder se comunicar com o servidor DHCP de origem e também não puder se comunicar com outro servidor DHCP, o cliente deverá liberar seu endereço IP alocado, portanto, os endereços APIPA que você está vendo.
Parece que o roteador Linksys estava agindo como um servidor DHCP e se atribuindo aos clientes para o DNS. Você precisa executar ipconfig/release
e ipconfig/renew
nos clientes para forçá-los a "associar-se" a outro servidor DHCP, que você precisa ter configurado e configurado para atender a esses clientes.
Se os clientes estiverem obtendo um endereço APIPA, parece que você não tem outro servidor DHCP na rede, portanto, será necessário configurar um.