Estritamente falando, você não precisa fazer alterações no código com o formulário, apenas para onde o formulário é submetido - e sim, você renomeia para o PHP e coloca o material ativo nele. Dito isso, você pode querer escrever tudo como PHP em um único arquivo, pois isso tornará mais fácil a verificação de erros e o reenvio.
A questão do código apropriado é alargar para SU, e é da opinião. Também depende dos requisitos e da complexidade do seu aplicativo. A questão é realmente mais uma questão de "programação genérica", e não é realmente passível de resposta SU.