O Common WiFi HW permite apenas uma conexão por vez. Um segundo adaptador WiFi também não vai chegar muito longe:
Como o sistema operacional lida com o tráfego de rede para todos os usuários, talvez seja necessário configurar o roteamento por usuário, o que não é exatamente trivial (e a escolha do Windows / Linux faz uma grande diferença lá). Isso depende das suas necessidades exatas; em alguns casos, uma distinção em nível de aplicativo (por meio de um proxy configurado) pode ser feita. Mas em muitos outros casos, isso não será suficiente.
Você não parece um especialista em rede. Para uma solução fácil e com sabor completo, eu configuraria uma ou duas máquinas virtuais.
De lá, você tem pelo menos duas opções. Use apenas uma WLAN, tenha os dois roteadores WiFi na mesma LAN e configure o gateway padrão em uma máquina manualmente para usar o outro roteador. Ou você pode eliminar completamente a necessidade do segundo roteador usando uma VPN em um gateway com um endereço separado.