Cada processo herda uma cópia das variáveis de ambiente. Então, geralmente, não - você deve reiniciar toda a sessão de desktop do zero.
Pode ser o suficiente para reiniciar apenas o "menu do sistema", caso seja um programa separado - por exemplo, no Xfce4, você poderia matar xfce4-panel e iniciá-lo novamente a partir do shell 'fixo', e ele teria herdado o ambiente atualizado do seu shell.
Observe que a maioria das variáveis de ambiente deve ser definida a partir de ~/.profile , pois nem todas as sessões da área de trabalho são iniciadas pelo bash e, mesmo assim, raramente são instruídas a ler ~/.bashrc .
Como exceção, alguns programas têm funções para atualizar o ambiente de fora, porque o reinício afetaria muitas coisas, como tmux , dbus-daemon ou systemd --user . Mas mesmo eles não podem empurrar o novo ambiente para serviços já em execução.