Você disse:
But If I'm not mistaken time of creation of file is left after copying.
Nem sempre.
Quando você copia arquivos e diretórios, pode preservar os tempos de modificação.
por exemplo. cp -rp preserva a criação de tempo, propriedade ... (de man cp ):
-a, --archive same as -dR --preserve=all
-p same as --preserve=mode,ownership,timestamps
Da mesma forma, rsync -t preserva os tempos de modificação (desta vez de man rsync ):
-t, --times preserve modification times
Normalmente, rsync é usado com -avr opções, com um uso -t implícito.
-a, --archive archive mode; equals -rlptgoD (no -H,-A,-X)