sibaz,
Eu também estava chateado com esse ícone. Eu também gostaria de me livrar dele, mas vejo o utilitário em ter o menu prontamente disponível. Então, para se livrar da monstruosidade, fiz o seguinte, que funciona bem para as minhas necessidades.
o arquivo em questão reside em: "/home/username/.config/fbpanel/multiwindow"
eu mudei a linha:
Autohide = false
para:
Autohide = true
Em seguida, (re) inicie o Cygwin X Server.
O ícone estará no canto superior esquerdo, considerando a configuração padrão com essa alteração, mas deve ocultar sua face relativamente pouco atraente quando não for necessário.
Eu não mexi com as outras configurações presentes neste arquivo de configuração. Talvez haja mais para brincar lá para obter exatamente o que você está procurando.
Melhor da sorte! Matthew Wells Sanders