É possível, mas se a unidade aparentemente estiver funcionando bem, as chances de que isso aconteça são baixas.
E se isso acontecer, as chances de que os dados corrompidos sejam lidos sem problemas aparentes são muito, muito, muito baixos.
Em outras palavras, você pode encontrar um arquivo cuja cópia falhe com uma mensagem de erro relacionada a "impossível ler", "erro de disco", "erro de ecc", esse tipo de coisa. (E o seu log de erros do sistema operacional fornecerá mais detalhes sobre o erro específico.)
Mas é muito improvável que você possa ler um arquivo com dados corrompidos nele e fazer com que o SO navegue sem relatar problemas.
No Windows, chkdsk /R <drive_letter>: , por ex. chkdsk /R C: (a partir de um prompt de comando) lerá todos os blocos, aplicará a correção de qualquer um com erros corrigíveis e reportará quaisquer erros não corrigíveis.
(n.b .: Erros de leitura corretos acontecem o tempo todo e são silenciosamente corrigidos na unidade antes que o sistema operacional veja os dados. A correção de erros strong é uma das razões pelas quais podemos compactar tantas coisas nos discos rígidos.)