Ok, então aqui está o que eu fiz para corrigir o problema:
Eu editei o arquivo skype.desktop para que o comando a ser executado contivesse o seguinte:
bash -c 'LD_PRELOAD=/usr/lib/i386-linux-gnu/libv4l/v4l2convert.so skype %U'
Não foi necessário reiniciar, apenas abri o skype do arquivo .desktop e funciona!