Se você estiver usando a área de trabalho do IE11, Gear icon > File > Find on page
deverá mostrar a caixa de pesquisa de texto. Para abrir o teclado, pressione o ícone do teclado próximo à área de notificação (bandeja do sistema):
Se você estiver usando o IE11 Modern, Swipe up from bottom > Spanner icon > Find on page
fará o mesmo. Tocar na caixa automaticamente abrirá o teclado na tela nesse caso.