Existem duas possibilidades aqui para alcançar seu objetivo.
Primeiro, você pode iniciar o primeiro comando em segundo plano adicionando um e comercial "&" no final da linha de comando:
#!/bin/sh
echo "Starting JSX Compiler..."
jsx -x jsx jsx js --watch --no-cache-dir &
echo "Starting SASS Preprocessor"
sass stylesheets/scss/app.scss:stylesheets/css/app.css --watch &
Ao fazer isso, você pode trabalhar usando o mesmo terminal, talvez a saída para sdtout e o stderr será exibido no terminal, o que às vezes pode ser um pouco confuso. Mas os processos serão executados em segundo plano até você fechar o terminal.
Se isso não for suficiente e você quiser que os processos sejam executados mesmo se o terminal estiver fechado, você precisará do comando nohup
adicionalmente aqui:
#!/bin/sh
echo "Starting JSX Compiler..."
nohup jsx -x jsx jsx js --watch --no-cache-dir &
echo "Starting SASS Preprocessor"
nohup sass stylesheets/scss/app.scss:stylesheets/css/app.css --watch &
Isso também iniciará seus processos em segundo plano, você ainda estará usando o E comercial no final dos comandos, mas também informará seus processos para ignorar o sinal HUP. Dessa forma, os processos serão executados até que o programa termine, o processo seja eliminado ou o sistema seja encerrado.