Mesmo que você consiga executar ping em outro roteador na Internet com êxito - e isso geralmente é bloqueado - ele apenas confirma a presença desse roteador, e não de qualquer computador por trás dele.
No entanto, muitos (mas não todos) roteadores permitem que você abra portas de fora para computadores internos e isso pode fornecer uma maneira de testar se esse computador está ativo - por exemplo, instalando e usando o nmap link (para o Windows, você pode usar o portqry.exe).
Para descobrir como abrir portas no roteador externo (ou seja, aquele que os computadores da 'rede sem fio externa' estão usando para acessar a rede), você precisa ter acesso de administrador a ele, conhecer a marca e o modelo e verifique como configurá-lo no seu manual ou, para muitos roteadores, no link . Desculpe eu não posso ser mais específico, mas realmente depende do modelo do roteador ...