Eu resolvi isso adicionando uma opção à linha de comando do GRUB
GRUB_CMDLINE_LINUX="video=LVDS-1:d video=VGA-1:e video=HDMI-1:e"
Isso inicializa meu sistema com o mesmo login em ambos os monitores. Quando eu faço o login, a configuração do monitor de alcance duplo entra em ação.