Sem nenhum cabo conectado, você pode executar aplicativos que exigem muitos recursos? Se você puder, então o seu PSU está ok. Se o PC trava, então é culpa da sua PSU ar.
A partir da sua descrição, parece que há um curto-circuito na sua placa de interface de rede. Portanto, é melhor que você mude sua NIC ou adicione uma PCI se estiver usando a placa.
Uma exceção a isso é se a rede que você está usando tem PoE. Isso fará com que 4 dos fios no cabo de rede forneçam energia, o que também pode causar um curto-circuito. Mas esta é uma situação rara. As tomadas não devem fornecer PoE.