Could the wired AP provide the same SSID and thus the same network essentially. Is this a specific feature or should this be available on all modern wireless access points?
Quase todos os APs, mesmo os mais baratos, permitem que você defina o SSID desejado. Mas, como o @Tetsujin mencionou, você não quer apenas rezar para que seus dispositivos se conectem ao AP certo no momento certo.
O que você quer é a habilidade "Roaming", para que os dispositivos sejam automaticamente entregues ao AP mais próximo. Olhe para o alcance da Ubiquiti Unifi. Eles são relativamente acessíveis e minha experiência com suas engrenagens tem sido muito boa. Muito bem definido e esqueça. Eu tenho um conjunto de 3 na minha casa, espalhados por 3 andares.