Como a saída sugere, o script foi convertido em um trabalho inicial. Portanto, a melhor opção agora é abrir o arquivo /etc/init/rsyslog.conf . Você encontrará uma linha start on lá. Altere isso para
start on runlevel [35]
e salve o arquivo.
O comando initctl list mostra uma lista de todos os trabalhos init e initctl show-config rsyslog imprime o status do rsyslog.