Cada roteador tem dois endereços IP. Interno e externo. O IP 123.232.72.83 não está dentro do intervalo interno autorizado, portanto, devo assumir que este é o IP externo. Este NÃO é o endereço IP que você deseja configurar como o gateway. Você precisa configurar o IP INTERNO do roteador, o qual você não menciona.
Tente ser completo na descrição do seu problema e suas respostas podem ser mais precisas. Além disso, às vezes, fazendo a pesquisa para montar uma boa pergunta, você encontrará sua própria resposta.
Se o gateway principal tiver um IP interno de 192.168.0.1, você o verá quando fizer o commanb:
ipconfig /all
Você pode tentar usar o DHCP para pegar o IP e o gateway do segundo roteador. Você pode precisar ativar o DHCP. Mas isso pode realmente prejudicar a rede primária se você de alguma forma se conectar.
Ajudaria se você descrever sua situação, talvez "Eu não tenho acesso à configuração do roteador", é o caso?
O "roteador secundário" pode não ser um roteador, mas um gateway; nesse caso, sua capacidade de conexão será determinada pelo ISP. Eles podem fornecer o DHCP, eles podem fornecer parâmetros escritos para você configurar sua rede (geralmente um roteador / firewall). Tenha cuidado ao conectar diretamente à Internet com uma estação de trabalho. Você poderia ter uma infecção desagradável. Lembre-se, sempre use proteção.