Em javascript, você pode usar window.onblur para detectar quando a guia perde o foco (indicando que o usuário mudou para uma guia diferente ou abriu uma nova janela). Isso provavelmente seria suficiente para evitar a trapaça em um exame on-line, embora, é claro, haja maneiras de contornar isso.
Sem software adicional no lado do usuário, no entanto, não tenho conhecimento de nada que permita que um site acompanhe detalhadamente o que os usuários estão fazendo em outras guias abertas. Isso seria uma vulnerabilidade de segurança bastante séria.
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